Денежное обращение в эпоху перемен Откуда берутся деньги Частные деньги Делай деньги
Теория ценового мониторинга

Обобщим наше рассмотрение для случая произвольной мощности множества базисных товаров.

Соотношения между уместными ценами для случая, когда имеется n базисных товаров, будет иметь вид: Соответственно и для интервала экономически

Соответственно и для интервала экономически обоснованных цен имеем систему неравенств: Система уравнений (1) создает в многомерном

Система уравнений (1) создает в многомерном пространстве линию, которую мы также будем называть лучом уместных цен (ЛУЦ). Система уравнений (2) создает в многомерном пространстве z1,z2… zn

конус допустимых цен. Таким образом, переход от простейшей модели двухмерного ценового пространства базисных цен к многомерному не приводит к новым явлениям, а лишь усложняет задачу и делает ее менее обозримой.

Мы видим, что вся информация о рынке базисных товаров содержится в системе коэффициентов

a ik, i,k = 1,2…,

которые можно записать в виде матрицы A. Матрица А называется матрицей

Матрица А

называется матрицей ценовых паритетов

, а коэффициент a

ik этой матрицы – ценовым паритетом товара i по товару k

. Смысл коэффициента a

ik состоит в том, что он определяет, сколько единиц товара k

необходимо отдать за единицу товара i

при экономически равноправном обмене. Либо еще проще – во сколько раз единица товара i

дороже единицы товара k

.

Коэффициенты a

ik не независимы, а подчиняются некоторым соотношениям. Эти соотношения легко получить из системы (1), если в уравнение для z

0i в зависимости от z

0j подставить значение z

0j в зависимости от z

0k и так делать сколь угодно долго, заканчивая подстановку величиной z

0i . Тогда мы получаем следующее условие на коэффициенты матрицы А

:

a ija

ik .a

lma

mi= 1

(4)

Это прямо следует из принципа паритета при обмене – если по этой матрице обменять некоторый товар на другой, второй товар на третий, третий на четвертый и т. д., то при любой длине цепочки обменов, возвратясь к исходному товару, мы получим то же самое его количество. Другими словами матрица паритетов A

есть матрица с нулевой прибылью. Такие матрицы еще называются уравновешенными матрицами

.

Матрица ценовых паритетов является частным случаем более общего типа курсовых матриц, широко используемых в финансовой и экономической науке и практике. Простейший пример – матрица валютных курсов. Отметим, что используются курсовые матрицы как с нулевой, так и с ненулевой прибылью, то есть как уравновешенные, так и неуравновешенные.

Матрица ценовых паритетов имеет значения 1 на главной диагонали. С точки зрения теории матриц матрица ценовых паритетов – это эрмитова матрица ранга 1

.

Ранг 1 означает, что все ее строки и столбцы линейно зависимы, и для полного определения такой матрицы размерности n

требуется знать не n(n-1)

, а лишь n-1

чисел.

Другими словами, зная лишь одну строку или один столбец, мы можем полностью восстановить матрицу ценовых паритетов. А зная уместную цену одного-единственно-го базисного товара и матрицу ценовых паритетов, мы восстанавливаем уместные цены для всего пула базисных товаров.

Таким образом, задача определения системы уместных цен базисных товаров раскладывается на две подзадачи:

1. Определить уместную цену хотя бы одного товара.

2. Определить матрицу ценовых паритетов.

Но как решать эти задачи, если калькуляционный подход не пригоден? Очевидно, что только по наблюдению самих рыночных цен товаров. Как мы уже

Перейти на страницу: 1 2 3 4
 




Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.moneystylers.ru